阅读记录

第二百五十八章 微分方程,共轭梯度,泰勒公式![2/2页]

万能数据 鸿尘逍遥

设置 ×

  • 阅读主题
  • 字体大小A-默认A+
  • 字体颜色

      至于第二道题目,这就更让程诺蛋疼了。
      所谓的线性方程组的共轭梯度法,就是通过差分离散e方程,得到一个大型线性方程组。
      题目的要求,就是要求将这个方程组一般格式,进行不断的迭代运算,通过残差的递推关系,确定正交的方程组,确定那个趋近的那个收敛值。
      要说第一道题目中微分方程求解方式,勉强算是和高数有关的内容的话。
      那第二道题目,和高数中所讲解的内容,简直特么的半毛钱的关系的都没有啊!
      什么共轭梯度法,e方程,残差递推关系,完全不是程诺这个大一新生应该掌握的内容。
      而确实,和上一道题目一样,这些内容,程诺只是听过。
      至于解题,抱歉,程诺实在是做不到啊!
      本来,程诺还想着这三道题目都给他做出来,好好的震惊卢教授一把。
      可奈何……实力不足。
      不过,值得程诺庆幸的,第三道题目对程诺来说还算是非常友好的。只要运用泰勒公式的特殊形式,麦克劳林展开式,外加施勒米尔希罗什余项的相关知识,就能完美求解。
      泰勒公式,算是整个高数上册知识中最为复杂难懂的内容。在此葬送了无数的天骄。
      其一般用于计算误差。一般的关于泰勒公式的题目,只需要简单的公式代入。
      而程诺面前的这道题目却并非这样。
      那真的需要一个个去用泰勒公式展开。
      工作量,相当复杂!
      但和前两道题的完全不会做相比,程诺只能选择这个考验计算量的题目了。
      开工吧!
      程诺搓搓手,将一摞草稿纸拿到自己面前。
      既然选定了题目,那就尽全力去做。
      那个免听申请,自己是一定要拿到的!
      紧闭双眼,思绪在脑中高速飞转。
      半分钟后,程诺的双眼陡然睁开,一抹精光闪过。他嘴角微翘,拿起笔,在草稿纸上一边写一边计算。
      【f(x)=f(t)0!f(t)1!(xa)f(t)2!(xa)2……
      …………
      0=f(0)=1f(t1)2!x02
      0=f(1)=……
      又因为0≤x≤1,所以f(η)=ax{2x2,2(1x0)2}≥8!】
      搞定!
      用了十多分钟的时间,程诺列了整整一张a4纸的公式,终于将这道题目算了出来。
      那一瞬间,成就感满满。
      检查了一遍,确认没有问题后,程诺盖上笔帽,拿起自己的答案,起身走到卢教授面前。
      “教授,我做完了。”程诺轻声开口。
      卢教授抬头先看了一眼程诺,随后抬起手腕看了看时间。
      他那张略显严肃的脸上,也流露出微微讶然的神情。
      显然,程诺的速度,超出于他的预计。
      他认认真真的上下打量一眼,倒是不着急接过程诺写好的答案,反而是笑着问,“你做的是第几道题目?”
      “第三道。”程诺老老实实回答。
      “那你知道这三道题目是我从哪拿来的吗?”卢教授开口。
      程诺摇头。
      卢教授请吐出一句话,“去年全国大学生数学竞赛数学类三、四年级总决赛最后压轴的三道题,就是这三道。”
      “那次,没有一位学生,能够全部做对最后这三道题目。”

第二百五十八章 微分方程,共轭梯度,泰勒公式![2/2页]