348章
灵感，总是来的这么措不及防！
程诺嘴角微微一勾，将书页翻回原本那一页。
既然chebyshev（切比雪夫）给出的bertrand假设的证明过程如此复杂，那么，自己就挑战一下，看看是否能够用更加简便的数学语言证明bertrand假设吧。
顺便，来验证一下，这一年的深入钻研，自己的能力究竟到了何种地步。
bertrand假设的简单证明方法。
光是这个论文题目，就足以被称得上是一区水平的论文。当然，前提是程诺真的能够探索出来那条简单的解法。
就如程诺之前所假设过的。数学界每一个猜想或者假设的证明过程都是由走到终点的过程，有的路线曲折，有的路线笔直。
而或许，切比雪夫发现的是那条比较曲折的路线，而程诺，则需要在前人的基础上，开辟出一条更加简捷的道路。
但这却比单独证明bertrand假设要简单。
毕竟是站在巨人的肩膀上看待问题，有了切比雪夫这位“开荒者”提出的证明方案，程诺或多或少的也能从中汲取到什么，并进行独到的理解。
想到就做！
程诺不是那么犹豫不决的人。反正时间充裕，容得程诺在发现“此路不通”后，重新寻找另一个论文方向。
想要提出更加简便的方案，首先要把前人提出的证明思路吃透。
他没有火急火燎的直接开始自己的钻研，而是低下头，从头到尾的阅读书中关bertrand假设的那十几页内容。
两个小时后，程诺合上书。
闭着眼回味了几秒，他从书包中掏出一摞空白的草稿纸，拿起桌面上的黑色碳素笔，聚精会神的开始了自己的推演：
想要证明bertrand假设，就必须证明几个辅助命题。
引理一：
这里，需要将从1到n的所有(n个)自然数排列在一条直线上，在每个数字上叠放一列si个记号，显然记号的总数是s。
关系式s=Σ1≤i≤nsi表示的是先计算各列的记号数(即si)再求和，由此得到的关系，便是引理1。
引理二：
用数学归纳法。n=1和n=2时引理显然成立。假设引理对nltn成立(ngt2)，我们来证明n=n的情形。
如果n为偶数，则Π≤n=Π≤n1，引理显然成立。
如果n为奇数，设n=21(≥1)。注意到所有1lt≤21的素数都是组合数(21)!!(1)!的因子，另一方面组合数(21)!!(1)!在二项式展开(11)21中出现两次，因而(21)!!(1)!≤(11)212=4
如此，便能……
程诺思路顺畅，几乎没费多大功夫，便用自己的方法将这两个辅助命题证明出来。
当然，这不过是才走完第一步而已。
按照切比雪夫的思路，后面还需要通过这两个定理引入到bertrand假设的证明步骤中去。
切比雪夫用的方法是硬凑，没错，就是硬凑！
通过公式间的不断转换，将bertrand假设的成立的某一个，或者某几个充要条件，转换为引理一或者引理二的形式，在进行化简整合求解。
当然，程诺肯定不能这么做。
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第三百四十七章 毕业论文[1/2页]